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要关闭苹果设备上的短信同步信息，可以通过以下步骤操作。
1、使用相同的Apple ID登录iCloud和iTunes，确保在电脑上访问iCloud官网并登录相同的Apple ID，点击“设置”图标，进入iCloud设置菜单。
2、关闭短信同步功能，在iCloud页面中找到“信息”选项，并将其关闭，这样可以防止短信在不同设备间同步，需要注意的是，关闭短信同步后，所有设备上的短信将不再自动同步。
3、对于iTunes，打开iTunes并登录相同的Apple ID后，点击设备图标，进入设备设置，在“信息”选项中取消选择同步短信的选项。
4、如果使用的是iPhone，可以在iPhone的设置中直接关闭iMessage信息同步，进入“设置”>“信息”，然后关闭“iMessage信息”和“信息同步”开关。
5、如果不希望使用iCloud或iTunes进行备份，也可以在设备上直接删除旧的短信以节省空间，但请确保备份重要信息，以防意外删除后无法恢复。
完成以上步骤后，苹果设备上的短信同步信息就被关闭了，关闭短信同步后，所有设备上的短信将不再自动更新，因此请确保手动备份重要信息以防丢失。