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开通建行手机银行的短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，在“我的”页面点击“安全中心”。
2、进入安全中心后，选择“更多服务”。
3、在更多服务页面中，找到并点击“短信提醒服务”。
4、在服务开通页面，输入手机号并勾选服务协议。
5、根据页面提示完成短信验证和身份验证。
6、设置交易提醒金额，点击“确定”即可成功开通短信服务。
也可以通过短信开通建设银行的短信服务，开通方法是在手机页面上编辑短信“DXKTXSMSY”发送到建行客服热线即可开通，持银行卡和身份证件去建设银行柜台或者ATM机处办理开通手机银行短信服务业务也是可行的，如果手机已经安装了建设银行APP，也可以直接在APP内开通短信提醒服务，进入APP后，点击左上角的“+”图标，选择“短信通知”，然后点击“立即开通”，完成相关操作即可成功开通短信服务。
方法仅供参考，具体步骤可能因手机银行版本不同而有差异，如有需要，建议咨询建设银行客服获取更准确全面的信息。